Пособие по расчету бетонных и железобетонных конструкций на эвм

Пособие по расчету бетонных и железобетонных конструкций на ЭВМ (к СП 63.13330.2012). Отзывы и впечатления.

Кто-нибудь себе уже прикупил данное пособие?
Если есть у кого, просьба отсканировать содержание и дать небольшую рецензию на сей труд.

Когда документ появится в общем доступе, предлагаю обсудить его положения.

Пособие по расчету бетонных и железобетонных конструкций на ЭВМ (к СП 63.13330.2012)

(текст документа с изменениями и дополнениями на ноябрь 2014 года)

Настоящее Пособие составлено в помощь разработчикам и пользователям ЭВМ-программ для расчетов железобетонных конструкций, проводимых в соответствии с методиками Свода Правил СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» — Актуализированной редакции СНиП 52-01-2003.

Пособие содержит рекомендации по тестированию программ и примеры, позволяющие оценить достоверность получаемых по программам результатов. Примеры охватывают все виды расчетов, предусмотренные в СП 63.13330.2012.

В Пособии использованы буквенные обозначения, принятые в СП 63.13330.2012.

Пособие разработано доктором технических наук М.Б. Краковским (ЗАО НПКТБ Оптимизация) при участии доктора технических наук Т.А. Мухамедиева и кандидата технических Д.В. Кузеванова (НИИЖБ им. А.А. Гвоздева).

Примеры расчетов выполнены по ЭВМ-программе «ОМ СНиП Железобетон», разработанной в ЗАО НПКТБ Оптимизация и прошедшей тестирование в НИИЖБ им. А.А. Гвоздева.

Замечания по содержанию настоящего Пособия просьба направлять по электронной почте: [email protected] (ЗАО НПКТБ Оптимизация) и [email protected] (НИИЖБ им. А.А. Гвоздева).

I. Общие положения

При современном развитии вычислительной техники и программного обеспечения расчеты железобетонных конструкций в подавляющем большинстве случаев проводят на ЭВМ. Используются как программы массового применения, так и разработанные для отдельных организаций. Сравнение показывает, что при одних и тех же исходных данных результаты, получаемые по различным программам, могут существенно отличаться. Такое положение представляется недопустимым, поскольку нормы предполагают для каждого случая получение единственного решения. Отклонение от норм может привести как к недостаточно надежным проектным решениям, так и к удорожанию конструкций вследствие перерасхода материалов.

Настоящее Пособие разработано для исключения подобных ситуаций при расчетах бетонных и железобетонных конструкций на ЭВМ по СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» — Актуализированной редакции СНиП 52-01-2003 [1].

В Пособии представлены 430 примеров расчета бетонных и железобетонных конструкций, которые рекомендуется использовать как тестовые при разработке и проверке ЭВМ-программ. Примеры, выполненные по принятым в [1] методикам, охватывают все рассмотренные в этом документе виды расчетов железобетонных конструкций на прочность, жесткость и трещиностойкость при различных силовых воздействиях.

Для многих расчетов [1] не дает алгоритмов вычислений, а только формулирует требования, которым должны удовлетворять результаты. Настоящее Пособие также не дает рекомендаций по составлению алгоритмов, а позволяет проверить соответствие требованиям [1] результатов, получаемых по различным алгоритмам.

Используя Пособие, разработчики программ смогут добиться соответствия алгоритмов положениям [1], а пользователи оценить, насколько получаемые ими результаты соответствуют нормативным требованиям. Пособие может быть использовано и для контроля результатов «ручного» счета.

Структура Пособия

Пособие состоит из следующих основных разделов:

I. Основные положения;

II. Бетонные элементы;

III. Предварительное напряжение арматуры;

IV. Прочность нормальных сечений железобетонных элементов;

V. Прочность наклонных сечений железобетонных элементов;

VI. Элементы конструкций — короткие консоли, бетонные шпонки, закладные детали;

VII. Конструкции при крутящих моментах;

VIII. Конструкции при местных нагрузках — местном сжатии (смятии), продавливании;

IX. Плоскостные элементы;

X. Трещиностойкость сечений железобетонных элементов;

XI. Деформативность железобетонных элементов;

Основные разделы II — XI делятся на подразделы, которые состоят из групп примеров. В каждой группе рассматривается сечение или элемент железобетонной конструкции при определенном силовом воздействии (например, подбор арматуры в нормальном сечении прямоугольного изгибаемого железобетонного элемента без предварительного напряжения арматуры при расчете по деформационной модели).

В группе выделяется основной пример, называемый базовым. В остальных примерах исследуется влияние на результаты расчетов отдельных факторов (например, вида и класса бетона, параметров диаграммы состояния бетона, вида армирования — симметричной или несимметричной арматуры и т.п.).

Условия и результаты расчетов группы сведены в таблицу. Для базового примера приведено подробное описание условий. В остальных примерах указаны только отличия от условий, принятых в базовом примере. После таблицы в тексте приведены необходимые пояснения и анализ. Тестируемые особенности расчетов в каждом из примеров также указаны в пояснениях.

Все вычисления выполнены по программе «ОМ СНиП Железобетон». Для наглядности в необходимых случаях приведены изображения окон программы.

Проверка достоверности результатов

Для проверки достоверности полученных в примерах результатов использовали в числе прочих следующие приемы:

1. Проводили «ручной» контроль, при котором все вычисления выполняли «вручную» и сравнивали с результатами расчетов на ЭВМ.

2. По данным, полученным из расчетов на ЭВМ, «вручную» проверяли выполнение условий равновесия.

3. Изменяли значения различных факторов и анализировали соответствие результатов физическим представлениям о работе конструкций. Например, не может привести к увеличению площади сечения подбираемой арматуры увеличение класса бетона, дополнительная заранее установленная арматура, уменьшение расчетной длины внецентренно сжатого элемента и т.п.

4. При подборе арматуры определяли диаметры стержней (проволок, канатов). Затем проводили проверку подобранной арматуры. При этом должны были удовлетворяться необходимые требования.

5. Подбирали арматуру при одинаковых и разных диаметрах стержней (проволок, канатов) в сечении. В последнем случае армирование не должно было увеличиваться.

6. Подбирали арматуру при двух группах стержней (проволок, канатов). Диаметр стержней каждой из групп в общем случае мог быть разным (более подробное объяснение см. ниже для примера IV.Б.1.1). Затем считали стержни одной из групп (с подобранным диаметром) заранее установленными в сечении и подбирали диаметр стержней другой группы. Этот подбираемый диаметр должен был совпадать с первоначально подобранным.

7. Согласно [1] арматура в конструкции должна обеспечить выполнение необходимых требований при минимальном расходе стали. Чтобы проверить это условие, подобранный диаметр стержней уменьшали до следующего меньшего значения. При этом не должны были выполняться необходимые требования.

Перечисленные приемы рекомендуется использовать при тестировании правильности расчетов железобетонных конструкций.

Воспроизводимость примеров

Все примеры Пособия представлены так, чтобы их можно было воспроизвести при расчете по различным программам и сравнить полученные результаты с данными Пособия. Условия расчетов и результаты приведены в тексте Разделов II — XI, характеристики материалов — в Приложении.

Особенности расчета продольной арматуры

В примерах Пособия предусмотрены два вида расчетов — подбор или проверка продольного армирования. Учитываются условия прочности (Раздел IV), трещиностойкости (Раздел X), деформативности (Раздел XI). Расчеты выполнены, в основном, по деформационной модели. Расчеты на прочность для простейших случаев выполнены также по предельным усилиям (Раздел IV).

При расчетах по деформационной модели согласно требованиям [1] (Рис. 8.5) рассматривается только дискретная арматура: задается положение арматурных элементов (стержней, проволок, канатов) в бетонном сечении. При подборе армирования результатом являются диаметры арматурных элементов, которые могут быть либо одинаковыми, либо образовывать две группы. В каждую группу должны входить арматурные элементы одного диаметра. В разных группах диаметры элементов могут отличаться друг от друга. Более подробное объяснение последнего случая приведено в примере IV.Б.1.1 (см. Рис. IV.1, IV.2).

Использовать «размазанную» арматуру, определяемую общей площадью сечения арматурных элементов, допускается только при расчете на изгиб и внецентренное растяжение. В остальных случаях такая расчетная схема не рекомендуется, поскольку она не предусмотрена в [1], и результаты расчетов могут не соответствовать нормативным требованиям. Поэтому в Пособии рассматривается только дискретная арматура.

При расчете прочности и трещиностойкости рассматривают сечения железобетонных элементов, при расчете деформативности — железобетонный элемент целиком. В последнем случае продольное армирование может быть переменным по длине элемента. Соответствующие примеры расчета приведены в Пособии.

Некоторые термины

При описании условий и результатов расчетов использованы следующие термины. Под длительными нагрузками (продолжительного действия) понимаются нагрузки постоянные и временные длительные. Под кратковременными нагрузками (непродолжительного действия) понимаются нагрузки постоянные, временные длительные и временные кратковременные.

II. Прочность нормальных сечений бетонных элементов

В настоящем разделе рассмотрены наиболее часто встречающиеся бетонные конструкции — прямоугольные изгибаемые и внецентренно сжатые элементы. В расчетах использована деформационная модель.

Для изгибаемых элементов уравнения равновесия (8.39) — (8.41) [1] состоят из двух уравнений (8.40), (8.41) при ; ; N = 0. Неизвестными в уравнениях являются кривизна и относительная деформация центра тяжести сечения .

Во внецентренно сжатых элементах всегда учитывается случайный эксцентриситет в двух направлениях (пп. 5.2.6, 7.1.7 [1]). Поэтому фактически расчет ведется на косое внецентренное сжатие. Используются три уравнения равновесия (8.39) — (8.41) [1]. Неизвестными в уравнениях являются кривизны , и относительная деформация центра тяжести сечения .

Требования [1] считаются выполненными, если максимальная расчетная относительная деформация бетона не превышает предельной относительной деформации бетона (п. 8.1.29 [1]).

При необходимости проверить расчеты «вручную» рекомендуется использовать методики, представленные в разделе IV для нормальных сечений железобетонных элементов. Арматура при этом не учитывается.

Читайте так же:  Налог на имущество организаций за полугодие 2019

II.А. Рекомендации по выбору примеров для тестирования

Ниже перечислены факторы, влияние которых рекомендуется учитывать, проверяя правильность расчетов прочности нормальных сечений бетонных элементов.

1. Вид напряженного состояния — изгиб, внецентренное сжатие;

3. Расчетная длина элемента (при внецентренном сжатии);

4. Способ определения усилий — расчетом по деформированной или недеформированной схеме (при внецентренном сжатии).

II.Б. Примеры расчетов

II.Б.1. Изгибаемый элемент прямоугольного сечения

Условия и результаты расчетов

Номер примера Исследуемый фактор Условия расчетов Требования [1]

Проверка прочности. Рассматривается бетонный элемент прямоугольного сечения со следующими параметрами: b = 400 мм; h = 400 мм; изгибающий момент M = 18 кНм. Бетон тяжелый класса В25; . Используется трехлинейная диаграмма состояния бетона. Требуется проверить прочность сечения.

Влияние класса бетона. Использован тяжелый бетон класса В12.5.

Пример II.Б.1.1 (базовый)

Результат. Полученные результаты представлены на Рис. II.1. Максимальная расчетная относительная деформация бетона, равная 0,0001, меньше предельной относительной деформации бетона, равной 0,0035. Требования [1] выполнены.

Рис. II.1. Результаты решения. Пример II.Б.1.1

Результат. Не существует значений кривизны и относительной деформации центра тяжести сечения , удовлетворяющих уравнениям равновесия. Требования [1] не выполнены.

II.Б.2. Внецентренно сжатый элемент прямоугольного сечения

Условия и результаты расчетов

Номер примера Исследуемый фактор Условия расчетов Требования [1]

Проверка прочности. Рассматривается бетонный элемент прямоугольного сечения со следующими параметрами: b = 1000 мм; h = 200 мм. Бетон тяжелый класса В15; . Используется двухлинейная диаграмма состояния бетона. Расстояния между сечениями, закрепленными от смещения, и расчетная длина элемента в обеих плоскостях равны 2,7 м. Усилия от нагрузок кратковременных N = 900 кН, M = 25 кНм; длительных N = 540 кН, M = 15 кНм. Требуется проверить прочность сечения.

Влияние класса бетона. Использован тяжелый бетон класса В20.

Продольный изгиб

Влияние расчетной длины. Расстояния между сечениями, закрепленными от смещения, и расчетная длина элемента в обеих плоскостях равны 2,8 м.

Влияние расчета по деформированной схеме. Считается, что усилия определены расчетом по деформированной схеме.

Характеристики напряженно-деформированного состояния сечения

Условные обозначения см. раздел II

Предельная относительная деформация бетона

Номер примера Значения неизвестных в уравнениях равновесия

,

,

0,7167 13,8560 -8,8294 0,0025 Выполнены

0,1816 4,3868 -4,5024 0,0009 Выполнены

0,9194 17,8349 -9,8430 0,0030 Выполнены

0,3288 6,2015 -6,5795 0,0014 Выполнены

Пример II.Б.2.1 (базовый)

Результат. Максимальная расчетная относительная деформация бетона, равная , меньше предельной относительной деформации бетона . Требования [1] выполнены.

Результат. В базовом и рассматриваемом примерах принят соответственно класс бетона В15 и В20. Увеличение класса бетона приводит к уменьшению с 0,0025 до 0,0009. Требования [1] выполнены.

Результат. В базовом и рассматриваемом примерах расстояния между сечениями, закрепленными от смещения, и расчетные длины элемента в обеих плоскостях приняты равными соответственно 2,7 и 2,8 м. Увеличение расстояний и расчетных длин приводит к увеличению с 0,0025 до 0,0030. Требования [1] выполнены.

Результат. В базовом и рассматриваемом примерах принято, что расчет выполнен соответственно по недеформированной и деформированной схеме. В последнем случае значение уменьшается с 0,0025 до 0,0014. Требования [1] выполнены.

II.В. Рекомендации по оценке результатов проверки правильности расчетов

С учетом результатов, полученных в разделе II.Б, ниже приведены некоторые общие положения, которые рекомендуется учитывать при оценке правильности расчетов прочности нормальных сечений бетонных элементов (см. также раздел II.А).

1. При увеличении класса бетона максимальная расчетная относительная деформация бетона не должна увеличиваться — см. примеры II.Б.1.1 и II.Б.1.2, II.Б.2.1 и II.Б.2.2;

2. При увеличении расчетной длины внецентренно сжатого элемента или расстояния между сечениями, закрепленными от смещения, максимальная расчетная относительная деформация бетона не может уменьшиться — см. примеры II.Б.2.1 и II.Б.2.3;

3. Если при одинаковых прочих условиях принять, что расчет был проведен по недеформированной и деформированной схеме, то в последнем случае максимальная расчетная относительная деформация бетона не может увеличиться.

III. Предварительное напряжение арматуры

Согласно [1] при обоих способах натяжения арматуры — на упоры и на бетон — необходимо выполнить следующие расчеты:

— определить первые и вторые потери предварительного напряжения арматуры (пп. 9.1.3 — 9.1.9 [1]);

— найти усилия предварительного обжатия бетона с учетом первых и полных потерь, а также эксцентриситеты их приложения (п. 9.1.10 [1]);

— проверить напряжения в бетоне при передаче усилия предварительного обжатия, определяемого с учетом первых потерь (п. 9.1.11 [1]);

— найти длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры без дополнительных анкерующих устройств (п. 9.1.12 [1]);

— проверить прочность элемента в стадии предварительного обжатия (п. 9.2.10 [1]).

Ниже приведен перечень потерь, их обозначения и характеристики.

Потери предварительного напряжения арматуры

Обозначение Причина потерь (ссылки на пункты [1]) Характеристики

Релаксация напряжений в арматуре (п. 9.1.3)

Температурный перепад (п. 9.1.4)

Деформация стальной формы, упоров (п. 9.1.5)

Деформация анкеров натяжных устройств (пп. 9.1.6, 9.1.7)

Усадка бетона (п. 9.1.8)

Ползучесть бетона (п. 9.1.9)

Трение арматуры о стенки каналов или поверхность конструкции (п. 9.1.7)

Характеристики потерь состоят из цифры и буквы. Цифры 1 или 2 относятся соответственно к первым или вторым потерям, буквы «у» или «б» относятся соответственно к натяжению на упоры или бетон. Например, обозначение «2у» соответствует вторым потерям при натяжении на упоры.

В соответствии с [1] используют также следующие обозначения:

— суммарные первые потери;

— суммарные вторые потери при натяжении на упоры;

— суммарные вторые потери при натяжении на бетон;

— полные потери.

III.А. Рекомендации по выбору примеров для тестирования

Ниже перечислены факторы, влияние которых рекомендуется учитывать в расчетах предварительного напряжения арматуры.

1. Способ натяжения арматуры — на упоры или на бетон;

2. Способ натяжения на упоры — механический или электротермический;

4. Тепловая обработка бетона;

5. Влажность окружающей среды.

III.Б. Натяжение арматуры на упоры

III.Б.1. Элемент двутаврового сечения, определение потерь преднапряжения, напряжений в бетоне, усилий и эксцентриситетов обжатия, длины зоны передачи напряжений

Номер примера Исследуемый фактор Условия расчетов

Определение характеристик обжатия. Рассматривается элемент двутаврового сечения со следующими параметрами: h = 1500; b = 80; ; ; ; . Бетон тяжелый класса В40, передаточная прочность 26 МПа. Влажность окружающей среды 40 — 75%. Предварительно напряженная арматура класса К1400 диаметром 15 мм. Растянутая арматура состоит из 4 рядов канатов, по 3 каната в ряду, располагаемых на расстояниях 50, 100, 150, 200 мм от нижней грани сечения. Сжатая арматура состоит из 3 канатов, располагаемых на расстоянии 50 мм от верхней грани сечения (Рис. III.1). Длина натягиваемой арматуры составляет 20 м. Натяжение осуществляется механическим способом. Напряжения натяжения (п. 9.1.1 [1]) составляют 980 МПа. Температурный перепад (п. 9.1.4 [1]) составляет 65°. Данные о сближении упоров (п. 9.1.5 [1]) и об обжатии анкеров (п. 9.1.6 [1]) отсутствуют. Изгибающий момент от внешней нагрузки в стадии обжатия (п. 9.1.11 [1]) M = 238 кНм. При действии внешних нагрузок напряжения в бетоне от натяжения арматуры уменьшаются (п. 9.1.11 [1]). Требуется определить потери преднапряжения, напряжения в бетоне, усилия и эксцентриситет обжатия.

Влияние класса бетона. Использован тяжелый бетон класса В50. Передаточная прочность бетона равна 32,5 МПа.

Влияние тепловой обработки бетона. Бетон подвергнут тепловой обработке при атмосферном давлении.

Влияние влажности окружающей среды. Принята влажность окружающей среды ниже 40%.

Влияние способа натяжения арматуры. Принят электротермический способ натяжения.

Влияние ненапрягаемой арматуры. Дополнительно установлена ненапрягаемая сжатая при эксплуатации арматура А400, a’ = 100 мм.

Определение длины зоны передачи преднапряжения. При условиях базового примера требуется определить длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры без дополнительных анкерующих устройств (п. 9.1.12 [1]).

Рис. III.1. Геометрические размеры сечения и расположение арматуры. Пример III.Б.1.1

Потери предварительного натяжения определяют для каждого ряда арматуры. В Таблицах III.1, III.2 для краткости представлены потери для наиболее растянутой при эксплуатации арматуры, расположенной на расстоянии 50 мм от нижней грани.

Первые потери, МПа, для наиболее растянутой при эксплуатации арматуры

52,9 81,3 30,0 19,5 183,7

52,9 81,3 30,0 19,5 183,7

52,9 81,3 30,0 19,5 183,7

52,9 81,3 30,0 19,5 183,7

49,0 81,3 0,0 0,0 130,3

52,9 81,3 30,0 19,5 183,7

Вторые и полные потери, МПа, для наиболее растянутой при эксплуатации арматуры

48,8 89,1 137,9 321,5

58,5 73,8 132,3 315,9

41,4 75,7 117,1 300,8

48,8 123,4 172,2 355,9

48,8 93,5 142,2 292,0

48,8 96,0 144,8 275,0

Пример III.Б.1.1 (базовый)

Результат. Значения потерь предварительного натяжения арматуры, а также усилий обжатия, эксцентриситетов, напряжений в бетоне представлены в Таблицах III.1, III.2, III.3. Требования к напряжениям в бетоне считаются выполненными, если расчетные напряжения не превышают предельных (п. 9.1.11 [1]).

Усилия обжатия, эксцентриситеты, напряжения в бетоне

Номер примера Усилия обжатия, кН, с учетом потерь Эксцентриситеты усилий обжатия, мм, с учетом потерь Напряжения в бетоне, МПа Требования [1] к напряжениям в бетоне первых полных первых полных расчетные предельные

2111 1784 384 363 13,9 23,4 Выполнены

2111 1784 384 363 13,9 23,4 Выполнены

2111 1833 384 386 13,9 23,4 Выполнены

2111 1708 384 363 13,9 23,4 Выполнены

2252 1971 384 362 15,0 23,4 Выполнены

2111 1741 392 371 13,9 23,4 Выполнены

«Ручной» контроль. Потери от релаксации напряжений арматуры определяют по формуле (9.3) [1] (при классе арматуры К1400 и механическом способе натяжения):

Читайте так же:  Ликвидация склада нижний новгород

.

Потери от температурного перепада определяют по формуле (9.5) [1]:

.

Потери от деформации стальной формы согласно п. 9.1.5 [1] составляют (при отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления).

Потери от деформации анкеров натяжных устройств определяют по формуле (9.7) [1] (при отсутствии данных об обжатии анкеров):

.

Полные значения первых потерь определяют по формуле (9.10) [1]:

.

Потери от усадки бетона определяют по формуле (9.8) [1] (при классе бетона В40 и классе арматуры К1400):

.

Потери от ползучести бетона определяют по формуле (9.9) [1]

.

Ниже определены входящие в формулу величины.

Отношение модулей упругости бетона и арматуры:

.

По таблице 6.6 [1] коэффициент ползучести бетона (при классе бетона В40 и влажности окружающей среды 40 — 75%).

Площадь бетонного сечения (вычисления не приведены):

Площадь и момент инерции приведенного сечения элемента относительно центра тяжести сечения (вычисления не приведены):

; .

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения (вычисления не приведены):

.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижнего ряда растянутой при эксплуатации арматуры:

.

Напряжения натяжения арматуры с учетом первых потерь определяют по п. 9.1.10 [1]:

.

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь определяют по формуле (9.11) [1] (при площади сечения арматуры для К1400):

.

Расстояние от центра тяжести арматуры до нижней грани сечения составляет 0,39 м (вычисления не приведены).

Эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента — расстояние между центрами тяжести арматуры и приведенного сечения:

.

Напряжения в бетоне от усилия предварительного обжатия с учетом первых потерь определяют по формуле (9.14) [1]:

.

Значения меньше ( — передаточная прочность бетона). Поскольку при действии внешних нагрузок напряжения в бетоне от натяжения арматуры уменьшаются, то требования п. 9.1.11 [1] выполнены.

По п. 9.1.9 [1] коэффициент армирования для каждого ряда растянутой при эксплуатации арматуры ( К1400):

.

Потери от ползучести бетона:

.

Полные значения вторых потерь:

.

Общие потери определяют по формуле (9.12) [1]:

.

Общие потери в арматурных канатах, расположенных на расстояниях 50, 100, 150, 200, 1450 мм от нижней грани сечения, составляют соответственно 321,5, 320,7, 319,8, 318,7, 253,6 МПа. Вычисления выполняют аналогично приведенным выше. Усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь определяют по формуле (9.13) [1]:

Расстояние от нижней точки сечения до точки приложения усилия равно 0,411 м (вычисления не приведены).

Эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента — расстояние между точкой приложения усилия и центром тяжести приведенного сечения:

.

Численные значения всех величин при «ручном» контроле совпадают с соответствующими значениями, вычисленными по программе и приведенными в Таблицах III.1, III.2, III.3.

Результат. Как видно из Таблиц III.1, III.2, в рассматриваемом и базовом примерах значения первых потерь одинаковы, а вторые потери различны. В рассматриваемом примере, по сравнению с базовым, потери от усадки бетона увеличиваются с 48,8 до 58,5 МПа. Это связано с тем, что, как следует из формулы (9.8) [1], потери от усадки пропорциональны модулю упругости бетона, который возрастает при увеличении класса бетона. В то же время потери от ползучести бетона уменьшаются с 89,1 до 73,8 МПа, поскольку при увеличении класса бетона возрастает жесткость сечения, а коэффициент ползучести бетона уменьшается — см. формулу (9.9) и таблицу 6.6 [1]. Полные потери уменьшаются с 321,5 до 315,9 МПа.

Из Таблицы III.3 видно, что класс бетона не влияет на усилия обжатия, их эксцентриситеты и напряжения в бетоне — значения этих величин одинаковы в рассматриваемом и базовом примерах.

Результат. Согласно пп. 9.1.8, 9.1.9 [1] при тепловой обработке бетона потери от усадки и ползучести, определяемые соответственно по формулам (9.8), (9.9) [1], умножаются на коэффициент 0,85. Как видно из Таблицы III.2, в рассматриваемом примере упомянутые потери на 15% меньше, чем в базовом примере. Вследствие этого в рассматриваемом примере полные потери уменьшаются, а усилие обжатия с учетом всех потерь и эксцентриситет приложения этого усилия увеличиваются по сравнению с соответствующими значениями в базовом примере.

Результат. Согласно п. 9.1.9 и Таблице 6.6 [1] при уменьшении влажности окружающей среды возрастает коэффициент ползучести и увеличиваются потери от ползучести бетона с 89,1 МПа в базовом примере до 123,4 МПа в рассматриваемом примере. Поэтому увеличиваются полные потери, и уменьшаются усилия обжатия с учетом полных потерь (см. Таблицы III.2, III.3).

Результат. В рассматриваемом и базовом примерах значения потерь от релаксации напряжений арматуры равны соответственно 49,0 и 52,9 МПа. Разница объясняется тем, что при электротермическом и механическом способах натяжения потери определяют соответственно по формулам (9.4) и (9.3) [1].

Кроме того, при электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы и от деформации анкеров не учитываются (пп. 9.1.5, 9.1.6 [1]). Поэтому в рассматриваемом примере . Отличаются также усилия обжатия с учетом первых и полных потерь (Таблица III.3), а также потери от усадки бетона (Таблица III.2), поскольку при определении указанных величин используют значения первых потерь.

Результат. В рассматриваемом и базовом примерах значения усилий обжатия с учетом полных потерь равны соответственно 1741 и 1784 кН. Уменьшение усилий в рассматриваемом примере связано с учетом сжимающих напряжений в ненапрягаемой арматуре, численно равных сумме потерь от усадки и ползучести бетона на уровне этой арматуры (п. 9.1.10 [1]). По той же причине отличаются и эксцентриситеты усилий обжатия с учетом полных потерь. Кроме того, на величины эксцентриситетов с учетом первых и полных потерь влияет разница в положении центров тяжести приведенного сечения из-за учета в рассматриваемом примере ненапрягаемой арматуры.

Результат. Согласно формуле (9.15) [1] длина зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры без дополнительных анкерующих устройств составляет 969 мм.

III.Б.2. Элемент двутаврового сечения, проверка прочности при обжатии

Условия и результаты расчетов

Номер примера Исследуемый фактор Условия расчетов Требования [1]

Проверка прочности. Рассматривается двутавровое сечение с теми же параметрами, армированием, характеристиками материалов и натяжения, что и в примере III.Б.1.1. Требуется проверить прочность сечения при обжатии.

Влияние дополнительной ненапрягаемой арматуры. Установлена дополнительная ненапрягаемая арматура такая же, как в примере III.Б.1.6.

Пример III.Б.2.1 (базовый)

Решение. При решении задачи усилие в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь вводят в расчет как внешнюю продольную силу (п. 9.2.10 [1]). При этом прикладывают также возникающий изгибающий момент с учетом момента от внешней нагрузки, действующего при обжатии. На эти усилия (без учета случайного эксцентриситета) проверяют прочность внецентренно сжатого бетонного элемента по деформационной модели (см. Раздел II настоящего Пособия).

Результат. Действующие усилия: N = 2361,5 кН, M = -722,5 кНм. В результате решений уравнений равновесия получены следующие значения неизвестных: кривизна ; относительная деформация в центре тяжести сечения . Отрицательные значения момента M кривизны указывают на то, что действующий момент растягивает верхнюю грань сечения. Максимальная расчетная относительная деформация бетона меньше предельной относительной деформации бетона (п. 8.1.30 [1]). Требования [1] выполнены.

Результат. Действующие усилия: N = 2361,5 кН, M = -742,4 кНм. Увеличение изгибающего момента, по сравнению с базовым примером, объясняется смещением центра тяжести приведенного сечения из-за постановки дополнительной ненапрягаемой арматуры. В результате решений уравнений равновесия получены следующие значения неизвестных: кривизна ; относительная деформация в центре тяжести сечения . Из-за увеличения изгибающего момента максимальная расчетная относительная деформация бетона возрастает, по сравнению со значением в базовом примере, но остается меньше предельной относительной деформации бетона (п. 8.1.30 [1]). Требования [1] выполнены.

III.В. Натяжение арматуры на бетон

III.В.1. Элемент двутаврового сечения, определение потерь преднапряжения, напряжений в бетоне, усилий и эксцентриситетов обжатия, длины зоны передачи напряжений

Номер примера Исследуемый фактор Условия расчетов

Определение характеристик обжатия. Рассматривается элемент двутаврового сечения с теми же параметрами, что и в примере III.Б.1.1. При определении потерь учитываются потери от трения о стенки каналов с металлической поверхностью (п. 9.1.7 [1]). Длина участка от натяжного устройства до расчетного сечения составляет 10 м (п. 9.1.7 [1]). Требуется определить потери преднапряжения, напряжения в бетоне, усилия и эксцентриситет обжатия.

Влияние класса бетона. Как и в примере III.Б.1.2, использован тяжелый бетон класса В50. Передаточная прочность бетона равна 32,5 МПа.

Влияние тепловой обработки бетона. Как и в примере III.Б.1.3, бетон подвергнут тепловой обработке при атмосферном давлении.

Читайте так же:  Образец приказа о выдаче расчетных листков работникам

Влияние влажности окружающей среды. Как и в примере III.Б.1.4, принята влажность окружающей среды ниже 40%.

Влияние ненапрягаемой арматуры. Как и в примере III.Б.1.6, дополнительно установлена ненапрягаемая сжатая при эксплуатации арматура А410, a’ = 100 мм.

Определение длины зоны передачи преднапряжения. Как и в примере III.Б.1.7, при условиях базового примера требуется определить длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры без дополнительных анкерующих устройств (п. 9.1.12 [1]).

Результаты расчетов

Потери предварительного натяжения определяют для каждого слоя арматуры. В Таблице III.5 для краткости представлены потери для наиболее растянутой при эксплуатации арматуры, расположенной на расстоянии 50 мм от нижней грани.

Пример III.В.1.1 (базовый)

Результат. Значения потерь предварительного натяжения арматуры, а также усилий обжатия, эксцентриситетов, напряжений в бетоне представлены в Таблицах III.4, III.5, III.6. Требования к напряжениям в бетоне выполнены, поскольку расчетные напряжения не превышают предельных значений (п. 9.1.11 [1]). Сравним полученные характеристики преднапряжения в рассматриваемом примере (при натяжении на бетон) и в Примере III.Б.1.1 (при натяжении на упоры).

Первые потери, МПа

Номера примеров

Вторые и полные потери, МПа, для наиболее растянутой при эксплуатации арматуры

52,9 36,6 106,7 196,2 244,7

52,9 43,9 88,4 185,2 233,6

52,9 36,6 90,7 180,2 228,6

52,9 36,6 147,9 237,4 285,9

52,9 36,6 106,6 196,1 244,6

Усилия обжатия, эксцентриситеты, напряжения в бетоне

Номер примера Усилия обжатия, кН, с учетом потерь Эксцентриситеты усилий обжатия, мм, с учетом потерь Напряжения в бетоне, МПа Требования [1] к напряжениям в бетоне первых полных первых полных расчетные предельные

2469 1997 384 360 16,6 23,4 Выполнены

2469 2019 385 366 16,7 23,4 Выполнены

2469 2033 384 364 16,6 23,4 Выполнены

2469 1905 384 349 16,6 23,4 Выполнены

2469 1981 392 371 16,7 23,4 Выполнены

Согласно п. 9.1.2 [1] при натяжении арматуры на бетон первые потери определяют от деформации анкеров и от трения арматуры о стенки каналов или поверхность конструкции . Значения одинаковы при натяжении на бетон и на упоры. Суммарные первые потери при натяжении на бетон оказываются существенно меньше, чем при натяжении на упоры (183,7 МПа).

При натяжении арматуры на бетон потери от релаксации напряжений в арматуре такие же, как при натяжении на упоры, но относятся ко вторым потерям. Согласно п. 9.1.8 [1] при натяжении на упоры потери от усадки бетона принимают на 25% меньшими, чем при натяжении на упоры.

При натяжении на бетон усилия обжатия с учетом первых потерь 2469 кН оказываются больше, чем 2111 кН при натяжении на упоры, поскольку, как указано выше, первые потери при натяжении на бетон меньше, чем при натяжении на упоры. Вследствие этого при натяжении на бетон возрастают напряжения , определяемые с учетом первых потерь и входящие в формулу (9.9) [1], по которой определяют потери от ползучести бетона . Поэтому эти потери, равные 106,7 МПа при натяжении на бетон, больше соответствующего значения 89,1 МПа при натяжении на упоры.

При натяжении на бетон усилия обжатия с учетом полных потерь 1997 кН оказываются больше, чем 1784 кН при натяжении на упоры. Поэтому возрастают и напряжения в бетоне, равные 23,4 и 13,9 МПа при натяжении соответственно на бетон и на упоры.

Результат. Как видно из Таблиц III.4, III.5, в рассматриваемом и базовом примерах одинаковы значения первых потерь, а также потерь от релаксации напряжений в арматуре . Потери же от усадки и ползучести бетона различны.

В рассматриваемом примере, по сравнению с базовым, потери от усадки бетона увеличиваются с 36,6 до 43,9 МПа, а потери от ползучести бетона уменьшаются со 106,7 до 88,4 МПа. Полные потери уменьшаются с 244,7 до 233,6 МПа. Результаты и их интерпретация аналогичны изложенным при сравнении примеров III.Б.1.2 и III.Б.1.1 в случае натяжения на упоры.

Из Таблицы III.6 видно, что повышение класса бетона несколько увеличивает усилия обжатия с учетом полных потерь. Усилия обжатия с учетом первых потерь, эксцентриситеты и напряжения в бетоне одинаковы в рассматриваемом и базовом примерах.

Результат. Согласно п. 9.1.9 [1] при тепловой обработке бетона потери от усадки и ползучести умножаются на коэффициент 0,85. Как видно из Таблицы III.5, в рассматриваемом примере упомянутые потери на 15% меньше, чем в базовом примере. Вследствие этого в рассматриваемом примере полные потери уменьшаются, а усилие обжатия с учетом всех потерь увеличивается по сравнению с соответствующим значением в базовом примере.

Результат. При уменьшении влажности окружающей среды увеличиваются потери от ползучести бетона со 106,7 МПа в базовом примере до 147,9 МПа в рассматриваемом примере. Поэтому увеличиваются полные потери и уменьшаются усилия обжатия с учетом полных потерь (см. Таблицы III.5, III.6). Результаты и их интерпретация аналогичны изложенным для примера III.Б.1.4 в случае натяжения на упоры.

Результат. В рассматриваемом и базовом примерах значения усилий обжатия с учетом полных потерь равны соответственно 1997 и 1981 кН. Отличаются также эксцентриситеты усилий обжатия с учетом первых и полных потерь. Полученные результаты и их интерпретация аналогичны изложенным для примера III.Б.1.6 в случае натяжения на упоры.

Результат. Длина зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры без дополнительных анкерующих устройств составляет 1134 мм, что больше чем аналогичная величина, полученная в примере III.Б.1.7 при натяжении арматуры на упоры. Разница объясняется тем, что величина усилия обжатия с учетом первых потерь при натяжении на бетон 2469 кН больше соответствующей величины 2111 кН при натяжении на упоры. В связи с этим при натяжении на бетон оказываются больше напряжения , входящие в формулу (9.15) [1], по которой определяют длину зоны передачи напряжений.

III.В.2. Элемент двутаврового сечения, проверка прочности при обжатии

Условия и результаты расчетов

Номер примера Исследуемый фактор Условия расчетов Требования [1]

Проверка прочности. Рассматривается двутавровое сечение с теми же параметрами, армированием, характеристиками материалов и натяжения, что и в примере III.В.1.1. Требуется проверить прочность сечения при обжатии.

Влияние дополнительной ненапрягаемой арматуры. Установлена дополнительная ненапрягаемая арматура такая же, как в примере III.В.1.5.

Пример III.В.2.1 (базовый)

Решение. Ход решения остается таким же, как при натяжении арматуры на упоры — см. пример III.Б.2.1.

Результат. Действующие усилия: N = 2795,1 кН, M = -898,9 кНм оказываются больше по абсолютной величине соответствующих значений N = 2361,5 кН, M = -722,5 кНм, полученных в примере III.Б.2.1 при натяжении арматуры на упоры. Возрастание усилий объясняется тем, что суммарные первые потери оказываются меньше при натяжении на бетон, чем при натяжении на упоры. Это приводит к возрастанию напряжений в формуле (9.17) [1] и, следовательно, к возрастанию усилий.

Другие статьи:

  • Судебные приставы гСамары ОСП Кировского района г. Самара Время создания/изменения документа: 17 октября 2014 15:52 / 20 августа 2016 14:29 Федеральная служба судебных приставов 107996, г. Москва, ул. Кузнецкий мост, д. 16/5, строение 1 107996, г. Москва, Газетный пер., д. 7, строение […]
  • Когда подавать на налоговый вычет в 2019 году Имущественный вычет в 2019 году: изменения и разъяснения Налоговый вычет в 2019 году можно оформить при покупке недвижимости, произведенной до начала 2019 года с учетом даты подписания акта приема-передачи и даты оформления права собственности. Как эти вещи […]
  • Растаможка коммерческого транспорта калькулятор Растаможка коммерческого транспорта калькулятор Купить машину на автопродаже? Автобазар Украины. растаможка мототехники растаможка легковых автомобилей, микроавтобусов до 10 мест растаможка электромобилей растаможка грузовых автомобилей растаможка […]
  • Заявление об отказе от страховки сетелем Возврат страховки в Сетелем банке Добрый день 12 06 2014 года оформил кредит в М.Видео. Менеджеру сказал что не нужна страховка, тот в свою очередь кивнул в знак согласия. В результате он через 10 минут говорит мне что кредит одобрили, при подписании сказал […]
  • Приказ 370 минздравсоцразвития Приказ Министерства здравоохранения РФ от 16 июня 2016 г. № 370н "О внесении изменений в приложения № 1 и 2 к приказу Министерства здравоохранения Российской Федерации от 21 марта 2014 г. № 125н «Об утверждении национального календаря профилактических прививок и […]
  • Компенсация на приобретение жилья военнослужащим ЕДВ - Единовременная Денежная Выплата на приобретение жилья для военнослужащего жилищная субсидия - расчет Расчет размера Единовременной Денежной Выплаты на приобретение или строительство Жилого помещения (ЕДВ) военным - Субсидии для приобретения или […]
  • Отдел опеки г Клинцы Отдел опеки г Клинцы Проект поддержки приемных семей «Ванечка» реализуется с 2009 года.Суть проекта – люди, допускающие для себя возможность когда-либо принять в семью ребенка, с нашей помощью дозревают до конкретных действий по устройству детей в семью и […]